Matemática

 A História dos Algarismos

 

Os números foram criados, ao longo da história, diante da necessidade do homem, pois precisavam de uma forma de representar as quantidades.

As primeiras representações numéricas apareceram em razão da necessidade de se fazer a contagem dos animais, por exemplo. Os pastores soltavam seu rebanho pela manhã e contavam esses animais através de pedrinhas que eram colocadas num saco. Para cada animal, usava-se uma pedrinha. Ao final do dia, ao buscar o rebanho, os pastores contavam de forma inversa, retirando do saco uma pedrinha para cada animal.

Nessa época existiam outras formas de representação numérica, como nós em cordas ou riscos feitos em ossos e pedras, sendo que cada região utilizava uma forma diferente.

O homem percebeu que precisava de uma forma única de representar essas quantidades, para facilitar o entendimento entre os diferentes povos.

Os egípcios foram um dos primeiros povos a criar um sistema de numeração.

Os romanos também inventaram uma forma de contar as coisas, ou seja, o seu sistema de numeração, conhecidos como números romanos. Podemos encontrá-los até hoje, sendo usados na escrita dos séculos, em relógios, capítulos de livros, nomes dos papas, etc.

Porém, os números que usamos foram criados pelos indianos, no Norte da Índia, em meados do século V da era cristã. As primeiras inscrições aparecem aproximadamente da forma como escrevemos. Descobriram as posições de se colocar os mesmos para formar os números maiores.

Mas foram os árabes que difundiram essa forma de contagem e por isso ficaram conhecidos como indo-arábicos, através de um grande matemático chamado al-Khwārizmī, que deu o nome aos mesmos de “algarismos”. A própria palavra “algarismos” é um vocábulo oriundo dos Árabes assim como outros por exemplo Algarve.

 

 

Os alunos do 1ºano construíram colares de contas ou fio de contas. Trata-se deste objeto para fazer contagens. Em muitos manuais do 1º ciclo já vem imagens e vários exercícios do colar por exemplo o manual “A Grande Aventura” do 1º ano. Não se trata do nosso manual adotado, que é a Pasta Mágica, também muito bom diga-se de passagem…

 

Ficam as imagens de uma aprendizagem com dados e colar de contas…

Campeonato de Cálculo Mental para o 1º ano

 Colocamos duas dezenas 10+10 (de cores diferentes).

Fizemos vários jogos (obedecendo a uma estratégia do simples para o complexo):

1º jogo

Os alunos individualmente representam números no colar.

2º jogo

É apresentado e explicado as duas dezenas e já agora a meia dezena.

Os alunos sabem que as duas cores diferentes são 2 dezenas. Colocamos os algarismos até 20…

Fazemos várias operações do género: 5+2=? 8+3=?

3º jogo em grupo, primeiro grupo de dois alunos

Os alunos com apoio de um dado lançam o dado (1 dado inicialmente,depois dois dados)…

Ao nº que lhes saiu adicionam sempre 5 e registam na folha do caderno ( se lançarem dois dados não adicionam 5).

Em cada 6 jogos de grupo de dois param e somam as várias parcelas jogo para verem quem ganha.

Podem trocar os grupos para verem quem é o campeão da turma em cálculo mental. Encontrando na turma o grupo dos 1º,2º e 3º lugar. Todas as semanas um campeão de cálculo mental.

4º jogo em grupo 3 elementos em cada grupo (3 alunos)

Os alunos lançam os seus dados  3 dados em jogo e somam  os três dados com ajuda do cordão de contas.

Ganha quem fizer mais pontos.  Em cada 6 jogos somam as várias parcelas.

Conclusão: Vais verificar que os alunos rapidamente atingem valores elevados e trabalham com algarismos de nível elevado. Garanto que é uma experiência que não vais esquecer!! Com divertimento, alegria sabem os algarismos, escrevem e fazem as operações de adição e subtração.

Imagens do manual “A Grande Aventura” da Aula Digital …tem imensos exemplos espalhados no manual…

Já agora tem também alguns exemplos de jogo de dados…

Campeonato de Cálculo Mental para os alunos de 3º ano.

 

 

É VERDADE!!! Até os maiores de 3º ano, não resistiram e foram ter com os do 1º ano e quiseram experimentar o colar de contas!!! 🙂

 

 

Os alunos além do “jogo do banqueiro” e familiarizados com os vários materiais do MAB – Material Multi Básico: Sim porque este jogo é uma pequena versão e até preparação para o jogo de banqueiro, como temos pouco material utilizamos nas trocas rolhas de garrafas de várias cores…

Explicação do jogo:

Os alunos colocam-se em grupo de 4 ou 5 alunos.

Os alunos lançam 3 dados 2 de cores iguais e 1 de cor diferente.

Somam os dois dados iguais e subtraem pelo dado de cor diferente.

Pela ordem do andar do ponteiro dos relógios vão fazendo os calculos (individualmente)

Toda a mesa Regista no caderno.

No fim fazem a contagem das várias parcelas que lhe dizem respeito (ao aluno), pelo registo da Letra inicial do nome passam para o lado o seu valor e colocam com números ordinais a ordem da competeição quem ficou em 1º,2º , 3º e 4º

 

Exemplo do registo do Rui : saiu nos dados …6+5-4= (dados iguais 6+5) logo seria 7

ficaria registado 6+5-4=7 R

Jogo nº2

 

No fim os grupos trocam (jogam todos que atingiram o 1º lugar num grupo; os do 2º e os de 3º e  assim sucessivamente…)

Vamos apurar o campeão da turma.

Conclusão e estratégia: Os alunos podem mudar as operações em vez de subtrair podem multiplicar ou dividir, aumentando o seu grau de dificuldade…