O “casamento” da Matemática com a Música

 

No Projecto “Da ARTE para a nossa língua”, a turma do 2º e 3º anos  da Eb1 de Regoufe – Carvalhosa, tem trabalhado a música com interdisciplinaridade com as outras áreas curriculares.  A música é uma linguagem matemática. A escala diatónica do modo maior (figura 1) tem 7 notas: dó,ré,mi,fá,sol,lá,sí; estão dispostas por uma ordem – são números ordinais: a primeira é o dó, a segunda  ré, 3ºmi, 4º fá, 5º sol, 6º lá,7º si e a 8ºdó.

 

 

Se escrevermos esta escala ascendente e depois descendente teremos uma simetria – a segunda parte da escala funciona como um espelho da primeira. A pauta musical compõe-se de cinco linhas paralelas e equidistantes (têm a mesma distância), a clave é que dá o nome às tuas notas, existem várias claves, por exemplo, a clave de sol e de fá formam uma linha curva. No inicio da pauta de música, logo a seguir à clave tem um número fraccionário – é o compasso. O compasso é a marcação do tempo da música.

Aprende agora a ler este número: a parte superior é o numerador da fracção indica o número de figuras que vai preencher cada compasso e o denominador indica a qualidade, por exemplo: lê-se dois quartos,  lê-se três quartos. Significa que na música encontramos a divisão das notas e estas têm, como sabes, uma duração. 

A  semibreve =4  a mínima  vale 2, a  semínima =1, a colcheia=0,5 que é  da semínima; a  a semicolcheia vale, a  fusa  vale e a semifusa . Na distribuição das notas, nos compassos, encontramos os números decimais.

Estes compassos formam movimentos da mão de acordo com a duração. O compasso  significa que é  da semibreve, ou seja três semínimas. No compasso de dois quartos da semibreve, ou seja duas semínimas ou uma mínima. (Figura  ao lado) Já agora, analisamos o tema da 9ºsinfonia de Beethoveen, na aula e descobrimos que está composto num. Esta composição é hoje conhecida como Hino à Alegria, Ode à Alegria,  Hino Europeu ou da União Europeia e foi composta por um músico que na altura se encontrava num estado avançado de surdez. Como escrever música sem ter ouvido? Fica a saber que basta ser bom matemático. A ópera “A Flauta Mágica” de Mozart tem sempre presente o número 3. Poderíamos dar milhares de exemplos do expoente matemático na composição musical.  É maravilhoso atingir o saber elevado sem limites e a brincar aprender.

 Havia um filósofo – Aristóteles, que dizia que na natureza tudo tem som, até as formas da natureza têm som. A música é uma arte de exprimir sentimentos através dos sons. Significa que até os nossos sentimentos têm matemática, ou o nosso coração não bate com um ritmo mais rápido quando estamos apaixonados? Pitágoras, este grande matemático, dizia que “tudo é número e harmonia”. O número é a origem de todas as coisas. Os primeiros sinais de casamento entre a Matemática e a Música surgem no século VI a.c. , com a experiência de sons de Pitágoras, que criou um instrumento chamado monocórdio.

 

 

 

Este instrumento tinha uma só corda presa entre dois cavaletos fixos ou uma prancha, ou mesa, tinha ainda um cavalete móvel colocado sob a corda estendida e a altura musical do som emitido saía quando tocava. Na Idade Média este instrumento era também usado para a afinação da voz e de outros instrumentos (ver figura monocórdio da Idade Média). Pitágoras buscava relações entre o comprimento das cordas – razões de números inteiros, que produziam intervalos sonoros. A música sai de dentro da disciplina de Matemática.

 Já agora ficas a saber uma curiosidade para a disciplina de Estudo do Meio. Através da Música, um senhor chamado Kepler estabeleceu as distâncias médias entre os planetas e o sol. É por isso que a música une os mundos maravilhosos da ARTE e da ciência. 

     

Em baixo estão os pequenos pictóricos e pitagóricos.

Até breve companheiros!

 

Veja o trabalho destes alunos sobre " O Espantalho Enamorado"