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### Autor e Co-autor(es)

Autor Carlos Alberto Jesus de Oliveira

BRASILIA - DF
CEM PAULO FREIRE

Co-autor(es)

Marco G. B. Burlamaqui

### Adição com o material Cuisenaire

Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema
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Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Números e operações
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Espaço e forma
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Grandezas e medidas

### Dados da Aula

#### O que o aluno poderá aprender com esta aula

• Compreender a sequência numérica como o acréscimo sucessivo de uma unidade;
• Utilizar as propriedades da adição, sem formalismo;
• Construir alguns fatos fundamentais da adição.

#### Duração das atividades

2 aulas de 50 minutos cada

#### Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Para que o conceito de número seja adquirido, compreendido e consolidado impõem-se como pré-requisitos determinados conceitos, nomeadamente:

• Classificação (noção de conjunto)
• Simples – um atributo (ex: cor, forma…)
• Múltipla – mais que um atributo
• Comparação (entre dois ou mais seres)
• Seriação (completar séries de figuras)
• Ordenação
* Crescente (utilização do símbolo <)
* Decrescente (utilização do símbolo >)
• Transitividade
* a < b e b < c ⇒ a < c
• Conservação
* Quantidade (correspondência termo a termo)
* Volume

#### Estratégias e recursos da aula

INTRODUÇÃO

O trabalho inicial com a adição se confunde com a própria formação do número: obtemos, a sequência dos números naturais, através do acréscimo sucessivo de uma unidade. O material Cuisenaire é um material interessante para trabalhar, além dessa formação, as propriedades da adição e algumas decomposições. É importante que os alunos já tenham tido a oportunidade de ter manipulado esse material (veja o plano de aula http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570).

Para sua utilização, devemos observar que o material:
• Não é uma fórmula mágica que sozinho leve o aluno a raciocinar;
• Deve ser introduzido em situações que levem o aluno a refletir sobre a experiência acumulada que possui;
• Deve ser apresentado ao aluno para que este compreenda a sua estrutura e assim possa refletir sobre o que está fazendo.

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## Em sala de aula

RECURSOS DIDÁTICOS
Material Cuisenaire industrializado ou confeccionado pelo professor, folha de papel quadriculado e lápis de cor.

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Todas as atividades devem ser feitas em duplas.
A utilização de material concreto exige organização e preparo. Abaixo, sugerimos algumas providências que achamos importante ser observadas.

1. Prepare a aula pelo menos um dia antes.

a) Se na escola não há material Cuisenaire industrializado, confeccione-o em papel quadriculado ou cartolina colorida. Para isso, leia em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570 as instruções para confecção do material. Separe as barras em envelopes, um para cada dupla. Cada envelope deverá conter 10 barras brancas, 6 barras vermelhas, 4 barras verde-claras, 4 barras lilases, 3 barras amarelas, 3 barras verde-escuras, 3 barras pretas, 3 barras marrons, 3 barras azuis e 3 barras laranja.
b) Prepare também um conjunto de peças com o dobro do tamanho para você utilizar de forma que todos os alunos possam acompanhar as suas instruções e correções.
c) Prepare uma lista de exercícios para cada aluno contendo as atividades propostas.
2. No dia da aula, leve para a classe:
a) O material Cuisenaire, uma folha de papel quadriculado para cada aluno; uma caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos (ou solicite com antecedência aos alunos que tragam de casa).
b) lista de exercícios das atividades para cada aluno.

3. Organização da classe
a) Peça aos alunos que, em duplas, juntem as carteiras para que tenham espaço suficiente para utilizar o material e acompanhar as atividades.

Fonte : http://www.cambauba.org.br/images/2008/prat_ped_divisores_4ano/0.jpg

b) Sobre as carteiras, os alunos deverão deixar apenas o envelope com o material (ou a caixa do industrializado), lápis de cor, lápis preto, papel quadriculado e as apostilas de cada um.

4. Dinâmica de trabalho
a) antes de distribuir o material, combine com os alunos que, após a realização das atividades, cada dupla deverá guardar no envelope o material (ou na caixa), verificando se não caiu nenhuma barra no chão.
b) esclareça aos alunos que, com essas peças, realizarão algumas atividades.
c) peça para que abram o envelope ou a caixa e dê um tempo para que os alunos possam manipular o material. Só depois mostre cada barra para a classe, dizendo a cor e solicitando aos alunos que separem as barras correspondentes contidas em seus envelopes.
d) ao final de cada atividade, quando todos tiverem terminado, faça a correção coletiva, procurando discutir as diferentes soluções encontradas pelos alunos.

CONTEXTUALIZAÇÃO

É interessante que os alunos possam desenvolver a escrita aditiva e construir os fatos fundamentais da adição com material concreto. Apresente uma situação para que seus alunos possam efetuar a soma utilizando o material Cuisenaire, por exemplo: “Temos duas pilhas de moedas e nós queremos saber quantas moedas todos nós juntos ”. Podemos contar as moedas em cada pilha e utilização além de descobrir o número total de moedas. O símbolo é usado para adição "+". Aqui está um exemplo:

Atividade 1 - Nesta atividade vamos fazer um exemplo de adição e, em seguida, dar-lhe vários exercícios para você praticar. Aqui está um exemplo, utilizando tanto as barra quanto as expressões.

Professor mostre a eles que a barra de tamanho 7 tem o mesmo tamanho da barra de tamanho 2 adicionada à barra de tamanho 5 barras.

Exercícios – Responda, na folha quadriculada, os problemas e certifique-se de obter a resposta certa.

Atividade 2 - Jogo da Formação de Números: Represente a sentença matemática e descubra se combinações de barras usadas representam operações de adição verdadeira.

a) vermelha = branca + branca
b) verde-claro = branca + vermelha
c) verde-claro = vermelha + branca
d) lilás = vermelha + vermelha
e) lilás = verde-claro + branca
f) lilás = branca + verde-claro

Atividade 3 - Jogo da Adição
a) Para formar os quadros do jogo anterior, você encontrou duas barras que, juntas, tinham o mesmo comprimento de outra barra, correto?
b) Descubra e complete, observando a barra vermelha e a combinação equivalente a ela que você pintou:
c) Você usou ____ barra branca mais uma barra _______ o que equivale a uma barra vermelha, isto é, 1 + 1 = 2.

Propriedade comutativa e associativa:

Propriedade comutativa - O que significa que "3 + 2" é a mesma como "2 + 3". A ordem dos números que você está adicionando não é importante. Você pode adicioná-los em qualquer ordem que você deseja. Aqui está um exemp lo usando barras:

Proprie dade Associativa - Isto significa que quando você está adicionando mais de dois números você pode combiná-los de qualquer maneira que você quer. Por exemplo, "4 + 3 + 2" pode ser adicionado como (4 + 3) + 2 ou 4 + (3 + 2). Professor, como atividade peça para os alunos verificarem a veracidade da propriedade associativa utilizando o material Cuisenaire.

Professor, peça aos alunos que resolvam os exercícios do livro didático, caso contrario, elabore uma lista de exercícios visando sempre a contextualização do conteúdo.

Atividade 4 - Jogo da Adição com mais barras
• Pegue seu Material Cuisenaire e separe a barra amarela.
• Aos alunos proponha que eles façam adições equivalentes usando duas barras, perguntando: o que você pode descobrir? (Os alunos podem fazer as seguintes descobertas: é possível trocar, comutar (substituir) a posição numa adição, sem que o resultado se altere 3 + 2 = 2 + 3 => Propriedade Comutativa da Adição.
• Registre em seu caderno as descobertas, sem precisar usar os termos da propriedade.
• Agora use “três barras que juntas” alcancem o mesmo comprimento da barra marrom. Monte todas as opções que você descobrir: (Exemplo: barra marrom = 1 + 1 + 6; 2 + 1 + 5; 5 + 2 + 1; etc.)
• Registre as adições de cada combinação que você descobriu para formar a barra marrom.

Trabalho interdisciplinar
• História: identificar os processos pelos quais alguns conceitos matemáticos foram desenvolvidos, a partir da necessidade de diferentes povos e culturas.
• Artes: Confecção de outros materiais concretos.
• Educação Física: Elaborar uma gincana em grupos, com jogos de Matemática, usando o Material Cuisenaire em tamanho gra nde: amarelinha da multiplicação, tabuadas ou operações, distância percorrida até um determinado ponto (chegada) etc.
• Exposição:
o Exposição dos trabalhos no mural da classe.
o Elaborar um gráfico com resultados dos jogos.

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No laboratório de informática

Professor, leve seus alunos ao laboratório de informática e acomode-os em duplas. Peça a eles que acessem o sítio http://www.arcytech.org/java/integers/integers.html. Trata-se de uma aplicação que trabalha com Material Cuisenaire em ambiente informatizado. O detalhamento de utilização do aplicativo esta em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=3570, uma aula introdutório do Material Cuisenaire.

Agora que seus alunos conhecem como utilizar o aplicativo, peça a eles façam as atividades realizadas em sala de aula, servirá como fixação e será um estímulo para realizar atividades de uma forma diferente.

#### Avaliação

Professor, recolha as atividades produzidas pelos alunos e procure observar e registrar os procedimentos sobre adição e suas propriedades, as ações e os comentários dos seus alunos durante a realização das tarefas escritas e na utilização do software. Utilize esses registros para avaliação.